高二数学幂函数

高二数学幂函数是我们大家在高中数学的学习中所要掌握的一个重要的知识点，那么我们大家在进行这章知识点的讲解时候应该如何来进行教学设计呢?

一. 本周教学内容：

幂函数、指数函数和对数函数

二. 本周教学目标：

1. 理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。

2. 掌握指数函数的概念、图像和性质。

3. 理解对数的概念，掌握对数的运算性质。

4. 掌握对数函数的概念、图像和性质 能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

三. 本周知识要点：

【讨论函数y=(k^2+k)x^(k^2-2k-1)在x>0时随x的增大其函数值的变化情况】

当x>0时，只要指数为正，幂函数就递增。指数为负，幂函数就递减。所以指数是关键；

令k^2-2k-1=0,解得k=1±√2。由于前面的系数可能影响函数的正负，所以有必要找出系数正负的分界点。令k^2+k=0，得k=0或-1。分情况讨论；

1.k=1±√2时，指数为0，函数变成y=k^2+k，x变化不影响函数值；

2.k=-1或0时，y=0，函数值不变；

3.当k<-1时，系数为正，指数为正，幂函数递增，所以x增大，函数值增大；

4.-1<k<1-√2时，系数为负，指数为正，幂函数递减，所以x增大,函数值就减小；

5.1-√2<k<0时，系数为负，指数为负，幂函数递增，所以x增大，函数值增大；

6.0<k<1+√2时，系数为正，指数为负，幂函数递减，所以x增大,函数值就减小；

7.k>1+√2时，系数和指数均为正，幂函数递增，所以x增大，函数值增大；

最后把结论综合起来写一下就行了。

以上这篇文章给我们大家提供了关于高二数学幂函数这个章节的主要内容的知识点讲解方法，方便我们大家能够做好课前的预习。