2015高一数学教学案-函数的表示法教案

在高中的学习中，数学是学习的重点，所以在平时的学习中，我们应该重视函数的学习，提高自己的学习能力，下面是学大的专家为大家总结的2015高一数学教学案-函数的表示法教案。

教学目标：

1.进一步理解函数的概念，了解函数表示的多样性，能熟练掌握函数的三种不同的表示方法;

2.在理解掌握函数的三种表示方法基础上，了解函数不同表示法的优缺点，针对具体问题能合理地选择表示方法;

3.通过教学，培养学生重要的数学思想方法——分类思想方法.

教学重点：

函数的表示.

教学难点：

针对具体问题合理选择表示方法.

教学过程：

一、问题情境

1. 情境.

下表的对应关系能否表示一个函数：

x 1 3 5 7 y -1 -3 0 0 2.问题.

如何表示一个函数呢?

二、学生活动

1.阅读课本掌握函数的三种常用表示方法;

2.比较三种表示法之间的优缺点.

3.完成练习

三、数学建构

1.函数的表示方法：

2.三种不同方法的优缺点：

函数的表示方法 优点 缺点 列表法 对应关系清晰直接 不连贯，容量小 解析法 便于用解析式研究函数的性质 抽象，不直观 图象法 直观形象，整体把握 图象过程比较繁 3.三种不同方法的相互转化：能用解析式表示的，一般都能列出符合条件的表、画出符合条件的图，反之亦然;列表法也能通过图形来表示.

四、数学运用

(一)例题

例1　购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函数，并指出该函数的值域.

跟踪练习：某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个.

(1)列表：

单价 10 20 数量 100 0 利润 200 0 (2)图象：

(3)解析式：

将条件变换成：“某公司将进货单价为8元一个

的商品按10元一个销售，每天可卖出110个”

例2　如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象

中的有关数据，求出函数f(x)的解析式及其定义域.

(二)练习：

1.1 nmile(海里)约为1854m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式.

2.用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象.

3.已知f(x)是一次函数，且图象经过(1，0)和(-2，3)两点，求f(x)的解析式.

4.已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=9x-4，求f(x)的解析式.

五、回顾小结

1.函数表示的多样性;

2.函数不同表示方法之间的联系性;

3.待定系数法求函数的解析式.

六、作业

课堂作业：课本35页习题1，4，5.

同学们了解了2015高一数学教学案-函数的表示法教案，在平时的学习中，重视基础知识的学习，这样我们才能在考试中取得好成绩。